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Proyectos


Estudio de los Sistemas Dinámicos no Autónomos y Estocásticos, y Aplicaciones

Responsable: Tomás Caraballo Garrido
Tipo de Proyecto/Ayuda: Plan Nacional del 2011
Referencia: MTM2011-22411
Fecha de Inicio: 01-01-2012
Fecha de Finalización: 31-12-2015

Empresa/Organismo financiador/es:

  • Ministerio de Ciencia e Innovación

Equipo:

Resumen del proyecto:

Los objetivos de este proyecto se centran en el análisis del comportamiento asintótico de los sistemas dinámicos no autónomos y/o estocásticos, y su aplicación a modelos de interés y que aparecen en distintas ramas de la Ciencia como la Biología, las Finanzas, la Medicina, la Física, la Ingeniería, la Climatología, etc . En concreto, se pretende analizar la estructura geométrica de los atractores estocásticos y no autónomos (entes que describen la dinámica asintótica de dichos sistemas que permiten predecir el estado futuro de los sistemas). También se analizarán las propiedades de estabilidad de los mismos, estimaciones sobre su dimensión fractal, fenómenos de bifurcación, se considerará también que los modelos contengan términos multivaluados (motivados por inclusiones diferenciales, o porque el problema no tenga unicidad de soluciones o no esté garantizada), así como que estén presentes, en las ecuaciones de los modelos, términos conteniendo la historia del proceso (términos de retardo o con memoria). También se analizarán algunos aspectos numéricos, entre otros, el efecto producido por la discretizacién numérica en el comportamiento de los sistemas dinámicos. Se estudiarán también versiones estocásticas de los problemas anteriormente mencionados. Así, se analizará la existencia de atractores aleatorios y sus propiedades, en modelos con ruidos, se estudiará en profundidad el efecto estabilizador que los ruidos pueden ejercer sobre sistemas deterministas y/o estocásticos (problema importante y muy relacionado con la controlabilidad de los sistemas diferenciales), así como los efectos de los ruidos en problemas de sincronización.

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