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Responsable: Andrés Jiménez Losada
Tipo de Proyecto/Ayuda: Plan Estatal 2013-2016 Excelencia - Proyectos I+D
Referencia: MTM2017-83455-P
Fecha de Inicio: 01-01-2018
Fecha de Finalización: 31-12-2020

Empresa/Organismo financiador/es:

• Ministerio de Economía y Competitividad

Equipo:

• Equipo de Investigación:
  • Manuela Basallote Galván
  • Jesús Mario Bilbao Arrese
  • Julio Rodrigo Férnandez García
  • Carmen Hernández Mancera
  • María Nieves Jiménez Jiménez
  • Esperanza Angustias Lebrón Rueda
  • Jorge López Vázquez
• Equipo de Trabajo:
  • José Manuel Gallardo Morilla
  • Inés Gallego Sánchez
  • Manuel Ordóñez Sánchez
  • Hugo Galindo Beleña (alta: 01/10/2018)

Resumen del proyecto:

¿Considera que su proyecto tiene un marcado carácter multidisciplinar? Explique que áreas Matemáticas, Economía, Computación SI Página 3 de 15 MINISTERIO DE ECONOMIA, INDUSTRIA Y COMPETITIVIDAD Programa Estatal de Fomento de la Investigación Científica y Técnica de Excelencia SPID201700X083473IV1 Modalidad Individual La toma de decisiones cooperativas implica la elección de un sistema de reparto eficiente y justo de los beneficios, los costes o las cuotas de poder obtenidas por la cooperación entre los agentes que intervienen. Para determinar estos repartos la teoría de juegos cooperativos utiliza una función característica que asigna valores a las distintas coaliciones que los agentes pueden formar. Existen numerosos modelos de cooperación en los que se incorpora información adicional sobre los jugadores y sus relaciones que implican asimetrías entre los agentes que restringen o modifican la función característica: relaciones de comunicación, de dependencia, de uniones a priori, etc. Los problemas de cooperación restringida han sido el marco central de trabajo de este grupo. Así, hemos usado e interpretado estructuras como: sistemas de partición, geometrías convexas, antimatroides, matroides y más recientemente sistemas de aumentación, de autorización o contextos formales. Durante el tiempo de duración de los dos últimos proyectos del grupo se han desarrollado modelos de cooperación que utilizan relaciones difusas entre los agentes: comunicación difusa, relaciones de proximidad y relaciones de permiso difusas. Sin embargo, los conjuntos y relaciones difusas (propiamente dichas) no son más que el punto de partida en el desarrollo de la matemática borrosa. Actualmente se han introducido numerosos conceptos relacionados que pueden permitir estudios más realistas en el establecimiento de repartos en juegos. Nos planteamos representar la relaciones de cooperación entre los agentes utilizando estructuras pertenecientes a la matemática borrosa como: grafos bipolares, conjuntos rugosos, conjuntos vagos (o difusos intuicionistas), conjuntos suaves o números difusos. El objetivo principal de este proyecto es una innovación en la cooperación restringida: el análisis de juegos cooperativos sobre los objetos matemáticos antes descritos. Todos ellos significan una novedad en este contexto y van a permitir analizar la incertidumbre y variabilidad en las relaciones entre los agentes con diferentes perspectivas y técnicas. Las estructuras matemáticas propuestas, algunas de ellas en pleno desarrollo, son instrumentos de interés en comunicación, computación o tratamiento de datos. Suponen todas ellas una novedad, y por tanto un gran reto, en el contexto de los juegos cooperativos ya que jamás han sido utilizadas en dicho tópico. Sólo existen algunos precedentes en el rama de los juegos no cooperativos. Nuestra expectativas son altas puesto que entendemos que nuestra experiencia en el campo es amplia. Queremos establecer interpretaciones, formulaciones, axiomatizaciones y algoritmia para las situaciones que se describan. Para su desarrollo el proyecto cuenta con 11 doctores. Los diferentes conceptos a estudiar pueden generar también tesis doctorales y formación en el conocimiento de matemática de actualidad. Pero por otro lado también se incluyen problemas relacionados con actuales colaboraciones o vinculados a estudios anteriores aún por desarrollar. Así, pretendemos seguir analizando juegos sobre contextos, con índices de cohesión o con externalidades. Una aplicación de la teoría de juegos ampliamente estudiado es la distribución de costos en redes. Queremos estudiar repartos de gastos por uso en redes donde los agentes que cooperan no tienen una posición fija durante el periodo de pago. Redes por cable o wifi son sistemas donde estos análisis pueden aplicarse.

Proyecto financiado por