José Antonio Vilches Alarcón
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Perfil en ORCID: 0000-0003-0885-6885
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Grupo de Investigación: Homotopia Propia
Departamento/Unidad: Geometría y Topología
Situación profesional: Profesor Contratado Doctor

Responsable de los siguientes proyectos/ayudas en la US:

• Proyecto de investigación:
  • Avances y Nuevas Perspectivas en la Topología Conjuntista, Algebraica y Discreta de la Categoría Propia (MTM2015-65397-P)
  
  

Participa en los siguientes proyectos/ayudas en la US:

• Proyecto de investigación:
  • La Topología de Espacios no Compactos: Métodos Conjuntistas, Algebraicos y Discretos. Nuevas Avances y Perspectivas en la Topología Continua y Discreta de la Categoría Propia (MTM2010-20445 - Investigador)
  • Nuevos avances en la topología algebraico-geométrica de las categorías propia y digital. Aplicaciones a la topología en dimensión baja y al reconocimiento de superficies discretas en imágenes 3D (MTM2007-65726 - Investigador)
  • Nuevas aportaciones a la topología algebraico-geométrica de la categoría propia y de la categoría digital. Construcción y aplicación de nuevos invariantes en estas categorías (MTM2004-01865 - Investigador)
  
  
• Contrato con empresas (Arts. 68/83 LOU):
  • Estudio de la aplicación de la teoría de grafos para el desarrollo de aplicaciones informáticas para la administración sanitaria (OG-037/00 - Investigador)
  
  
• Ayuda a la investigación:
  • Incentivo al Grupo de Investigación FQM-189 (2017/FQM-189 - Investigador)
  • Incentivo al Grupo de Investigación FQM-189 (2011/FQM-189 - Investigador)
  • Incentivo al Grupo de Investigación FQM-189 (2010/FQM-189 - Investigador)
  • Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-189 (2009/FQM-189 - Investigador)
  • Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-189 (2008/FQM-189 - Investigador)
  • Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-189 (2007/FQM-189 - Investigador)
  • Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-189 (2006/FQM-189 - Investigador)
  • Ayuda a la Consolidación del Grupo de Investigación FQM-189 (2005/FQM-189 - Investigador)
  
  

Participación en proyectos externos:

• Teoría de Homotopía Moderna y Estructuras Algebraicas: Aplicaciones e Interacciones (Universidad de Santiago de Compostela)
• Modern Homotopy Theory and Algebraic Structures: Applications and Interactions (Universidad de Málaga)

Cobertura de la base de datos de proyectos, véase aqui

Publicaciones:

Libros

Villar Liñán, María Trinidad, Ayala Gomez, Rafael, Benjumea Acevedo, Juan Carlos, Fernandez Lasheras, Francisco Jesus, Fernandez Ternero, Desamparados, et. al.:
Estadística Aplicada y Cálculo Numérico. Santander (ESPAÑA). Servicio Publicaciones Universidad de Sevilla. 2011. ISBN 978-84-695-1559-4

Benjumea Acevedo, Juan Carlos, Fernandez Ternero, Desamparados, Márquez García, María del Carmen, Nuñez Valdes, Juan, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Matemáticas Avanzadas y Estadística para Ciencias e Ingenierías. Santander (ESPAÑA). Secretariado de Publicaciones de la Universidad de Sevilla. 2006. ISBN 84-472-1095-2

Nuñez Valdes, Juan, Tenorio Villalón, Ángel Francisco, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Elementos de la Teoría de Grupoides y Algebroides. Cadiz, España. Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cádiz. 2006. ISBN 84-9828-075-3

Vázquez Cabello, Juan, Álvarez Rojo, Víctor B., García Jiménez, Eduardo, Gil Flores, Javier, Romero Rodríguez, Soledad, et. al.:
La Enseñanza Universitaria : Guía para la Planificación y Desarrollo de la Docencia en el Área de Ciencias Experimentales (Exactas y Naturales). Eos. 2005. ISBN 84-9727-137-8

Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio, Benjumea Acevedo, Juan Carlos, Nuñez Valdes, Juan, Márquez García, María del Carmen:
Matemáticas Avanzadas para Químicos. Ed. 1. Edición Digital @ Tres. 2003. ISBN 84-688-4761-5

Capítulos en Libros

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Perfect Discrete Morse functions on triangulated 3-manifolds. Vol. 7309. Pag. 11-19. En: Computational Topology in Image Context, Lecture Notes in Computer Science. Springer. 2012. ISBN 978-3-642-30237-4

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
A graph-theoretical approach to cancelling critical elements. Vol. 37. Pag. 285-290. En: LAGOS'11 - VI Latin-American Algorithms, Graphs and Optimization Symposium, Electronic Notes in Discrete Mathematics. 2011. ISBN 1571-0653

Publicaciones en Revistas

Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Mosquera Lois, David, Scoville, Nicholas A., Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Fundamental theorems of Morse theory on posets. En: AIMS Mathematics. 2022. Vol. 7. Núm. 8. Pag. 14922-14945. 10.3934/math.2022818

Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Mosquera Lois, David, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Morse-Bott theory on posets and a homological Lusternik-Schnirelmann theorem. En: Journal of Topology and Analysis. 2021. 10.1142/S1793525321500709

Fernandez Ternero, Desamparados, García Calcines, José Manuel, Macías Virgós, Enrique, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Simplicial Fibrations. En: Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales - Serie A: Matemáticas. 2021. Vol. 115. Núm. 54. https://doi.org/10.1007/s13398-020-00966-5

Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgos, Enrique, Scoville, Nicholas, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Strong Discrete Morse Theory and Simplicial L-S Category: A Discrete Version of the Lusternik-Schnirelmann Theorem. En: Discrete & Computational Geometry. 2020. Vol. 63. Pag. 607-623. https://doi.org/10.1007/s00454-019-00116-8

Ayala Gomez, Rafael, Bernal González, Luis, Calderón Moreno, Maria del Carmen, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Structural aspects of the non-uniformly continuous functions and the unbounded functions within C(X) [doi: 10.1016/j.jmaa.2018.11.029]. En: Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2019. Vol. 472. Pag. 372-385. 10.1016/j.jmaa.2018.11.029

Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Minuz, Erica, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Simplicial Lusternik-Schnirelmann category. En: Publicacions Matemàtiques. 2019. Vol. 63. Pag. 265-293. 10.5565/Publmat6311909

Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio, Macías Virgós, Enrique, Minuz, Erica:
Discrete topological complexity. En: Proceedings of the American Mathematical Society. 2018. Vol. 146. Pag. 4535-4548. 10.1090/proc/14122

Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Lusternik-Schnirelmann category of simplicial complexes and finite spaces. En: Topology and its Applications. 2015. Vol. 194. Pag. 37-50. Doi:10.1016/J.topol.2015.08.001

Ayala Gomez, Rafael, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Perfect discrete morse functions on triangulated 3-manifolds. 2012. Vol. 7309. Pag. 11-19

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Perfect discrete Morse functions on triangulated 3-manifolds. En: Lecture Notes in Computer Science. 2012. Vol. 7309. Pag. 11-19. 10.1007/978-3-642-30238-1

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Perfect discrete Morse functions on 2-complexes. En: Pattern Recognition Letters. 2012. Vol. 33. Núm. 11. Pag. 1495-1500. https://doi.org/10.1016/j.patrec.2011.08.011

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Fernandez Ternero, Desamparados, Ayala Gomez, Rafael:
The number of excellent discrete Morse functions on graphs. En: Discrete Applied Mathematics. 2011. Vol. 159. Núm. 16. Pag. 1676-1688. http://dx.doi.org/10.1016/j.dam.2010.12.011

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Mramor Kosta, Neza, Jerse, Gregor:
Discrete Gradient Fields on Infinite Complexes. En: Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series A. 2011. Vol. 30. Núm. 3. Pag. 623-639. http://dx.doi.org/10.3934/dcds.2011.30.623

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
A graph-theoretical approach to cancelling critical elements. En: Electronic Notes In Discrete Mathematics. 2011. Vol. 37. Núm. 1. Pag. 285-290. doi:10.1016/j.endm.2011.05.049

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Meeting-Abstract: Counting Excellent Discrete Morse Functions on Compact Orientable Surfaces. En: Image-A. 2010. Vol. 1. Núm. 1. Pag. 49-56

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Meeting-Abstract: Perfect discrete Morse functions on 2-complexes. En: Image-A. 2010. Vol. 1. Núm. 1. Pag. 19-26

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel:
The Number of Critical Elements of Discrete Morse Functions on Non-Compact Surfaces. En: Topology and its Applications. 2010. Vol. 157. Núm. 1. Pag. 90-101. 10.1016/jtopol.2009.04.045

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel:
Characterizing Equivalent Discrete Morse Functions. En: Bulletin of the Brazilian Mathematical Society. 2009. Vol. 40. Núm. 2. Pag. 225-235

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel:
Discrete Morse Inequalities on Infinite Graphs. En: Journal of Combinatorics. 2009. Vol. 16. Pag. 1-11

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Discrete Morse theory on graphs. En: Topology and its Applications. 2009. Vol. 156. Núm. 18. Pag. 3091-3100. https://doi.org/10.1016/j.topol.2009.01.022

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Quintero Toscano, Antonio Rafael, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
A Note on the Pure Morse Complex of a Graph. En: Topology and its Applications. 2008. Vol. 155. Núm. 17-18. Pag. 2084-2089

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel:
Critical Elements of Proper Discrete Morse Functions. En: Mathematica Pannonica. 2008. Vol. 2. Núm. 19. Pag. 171-185

Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Ayala Gomez, Rafael, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Morse Inequalities on Certain Infinite 2-Complexes. En: Glasgow Mathematical Journal. 2007. Vol. 49. Núm. 2. Pag. 155-165

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
El teorema del punto fijo sin homología: un enfoque combinatorio. En: La Gaceta de la Real Sociedad Matemática Española. 2007. Vol. 10. Núm. 1. Pag. 53-70

Aportaciones a Congresos

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Minuz, Erica:
Categoría L-S y complejidad topológica: un enfoque combinatorio. Sesión plenaria en Congreso. XXV Encuentro de Topología. Intitut d'estudia Catalans, Barcelona. 2018

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Minuz, Erica:
A combinatorial approach to L-S category and Topological Complexity. Comunicación en congreso. Joint UMI-SIMAI-PTM meeting. Universidad de Wroclaw. 2018

Macías Virgós, Enrique, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio, Minuz, Erica:
Categoría LS de complejos simpliciales y espacios finitos. Comunicación en congreso. IV Encuentro Conjunto RSME-Smm. - Valladolid, España. 2017

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique:
Una versión simplicial de la categoría de Lusternik-Schnirelmann. Comunicación en congreso. Reunión conjunta de la RSME y la Unión Matemática Argentina. - Buenos Aires, - Buenos Aires, Argentina. 2017

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Scoville, Nicholas:
Strong Discrete Morse theory. Comunicación en congreso. Applied Topology in Bedlewo 2017. Bedlewo (Polonia). 2017

Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Scoville, Nicholas, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
A discrete version of Lusternik-Schnirelmann theorem: Strong discrete Morse theory. Ponencia en Congreso. 3rd Topology & Málaga Meeting. Málaga, España. 2017

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Minuz, Erica:
Simplicial Lusternik-Schnirelmann category. Poster en Congreso. Topology and Geometry in a Discrete Setting. Providence RI USA. 2016

Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio, Macías Virgós, Enrique:
Categoría L-S de complejos simpliciales. Ponencia en Congreso. Jornada Temática Interdisciplinar de TOPOLOGÍA y COMBINATORIA. Santiago de Compostela (A Coruña), España. 2016

Fernandez Ternero, Desamparados, Macías Virgós, Enrique, Scoville, Nicholas, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
A simplicial Lusternik-Schnirelmann theorem. Poster en Congreso. 7th Applied Topology: Methods, Computation and Science Conference. Torino, Italy. 2016

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Optimality criteria for discrete Morse functions on 2-complexes and triangulated 3-manifolds. Comunicación en congreso. Applied Topology In celebration of 65 birthday of Yuli Rudyak. Bedlewo, Polonia. 2013

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Perfect Discrete Morse functions on triangulated 3-manifolds. Comunicación en congreso. 4th International Workshop on Computational Topology in Image Context. Bertinoro, Italia. 2012

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gómez, Rafael, Fernández Ternero, Desamparados:
Perfect Discrete Morse Functions on Triangulated 3-Manifolds. Comunicación en congreso. 4th International Workshop on Computational Topology in Image Context. Bertinoro, Italia. 2012

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados:
Optimal and perfect discrete Morse functions on 3-manifolds. Comunicación en congreso. Workshop on Algebraic Topology and Combinatorics. Argentina, Buenos Aires. 2011

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
A Graph-Theoretical Approach to Cancelling Critical Elements. Comunicación en congreso. VI Latin-American Algorithms, Graphs and Optimization Symposium, Bariloche (Argentina), 2011. Bariloche (Argentina). 2011. Book of Abstracts the VI Latin-American Algorithms, Graphs and Optimization Symposium. 69. 74

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Perfect Discrete Morse Functions on 2-complexes. Comunicación en congreso. 3rd International Workshop on Computational Topology in Image Context CTIC 2010. Chipiona (Cádiz), España. 2010

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Perfect Discrete Morse Functions on 2-Complexes. Comunicación en congreso. Ctic 2010 Workshop on Computational Topology in Image Context, Chipiona (Cádiz), 2010). Chipiona, Cádiz. 2010. Proceedings of the 3rd International Workshop on Computational Topology in Image Context. 19. 25

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Counting Excellent Discrete Morse Functions on Compact Orientable Surfaces. Comunicación en congreso. Ctic 2010 Workshop on Computational Topology in Image Context, Chipiona (Cádiz), 2010). Chipiona, Cádiz. 2010. Proceedings of the 3rd International Workshop on Computational Topology in Image Context. 49. 56

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
The Number of Excellent Discrete Morse Functions on Graphs. Comunicación en congreso. 8th Cologne-Twente Workshop on Graphs and Combinatorial Optimization, Paris, 2009. Paris. 2009. Proceedings of the Conference 8th Cologne-Twente Workshop on Graphs and Combinatorial Optimization. 277. 280

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Optimal Discrete Morse Functions on Two-Dimensional Plcw-Complexes. Comunicación en congreso. 22nd Biritish Combinatorial Conference, St. Andrews. St. Andrews, Scotland, Reino Unido. 2009. Book of Abstracts of the 22nd British Combinatorial Conference. 50. 50

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Discrete Morse Theory on Graphs. Comunicación en congreso. VII Iberoamerican Conference on Topology & Its Applications, Valencia, 2008. Valencia (España). 2008. VII Iberoamerican Conference on Topology & Its Applications, Book of Abstracts. 39. 42

Fernandez Ternero, Desamparados, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Morse Matchings: Cancelling Critical Simplices. Comunicación en congreso. Third Internacional Conference on Algebraic Topological Methods in Computer Science, Paris, 2008. Paris. 2008. Third International Conference on Algebraic Topological Methods in Computer Science. Book of Abstracts. --. --

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel:
Vectores Críticos de Funciones de Morse Discretas. Comunicación en congreso. Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. La Línea de la Concepción (Cádiz). 2007. Actas del V Encuentro Andaluz de Matemática Discreta. 41. 46

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
The Number of Critical Elements of Discrete Morse Functions on Non-Compact Surfaces. Comunicación en congreso. International Conference on Topology and Its Applications. Kyoto (Japon). 2007. International Conference on Topology and Its Applications 2007 At Kyoto. Book of Abstracts. 43. 43

Vilches Alarcon, Jose Antonio, Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel:
Discrete Morse Functions With no Critical Simplices. Comunicación en congreso. 2nd International Conference on Coastal Conservation and Management in the Atlantic and Mediterranean. Tunisia. 2007. Abstracts of XII International Conference on Applied Stochastic Models and Data Analysis. 12. 12

Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Ayala Gomez, Rafael, Quintero Toscano, Antonio Rafael, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
A Note on the Pure Morse Complex of a Graph. Comunicación en congreso. 2006 International Conference on Topology and Its Applications. Aegon (Grecia). 2006. Proceeedings of the 2006 International Conference on Topology and Its Applications. 2084. 2089

Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Ayala Gomez, Rafael, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Classifying Discrete Morse Functions. Comunicación en congreso. Congreso Internacional Mediterráneo de Matemáticas . Almería, España. 2005. Actas del Congreso. --. --

Ayala Gomez, Rafael, Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Defining Discrete Morse Functions on Infinite Surfaces. Comunicación en congreso. European Workshop on Computational Geometry. Santander (ESPAÑA). 2004. 20th. European Workshop on Computational Geometry. 197. 199

Ayala Gomez, Rafael, Vilches Alarcon, Jose Antonio, Fernandez Fernandez, Luis Manuel:
Characterizing Discrete Gradient Vector Fields on Infinite 1-Complexes. Comunicación en congreso. 15th Postgraduate Combinatorial Conference. Londres (Reino Unido). 2004. 15th Postgraduate Combinatorial Conference. --. --

Fernandez Fernandez, Luis Manuel, Ayala Gomez, Rafael, Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Desigualdades de Morse Generalizadas Sobre Grafos. Comunicación en congreso. Jornadas de Matemática Discreta y Algoritmica. 2002. Actas de las III Jornadas de Matemática Discreta y Algorítmica. 159. 164

Vilches Alarcon, Jose Antonio:
Teoría de Morse Discreta: la topología de los campos vectoriales combinatorios. Conferencias impartidas en Congreso